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2021-2022学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期中数学试卷

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试卷题目
1.平面直角坐标系中,点A(-2,1)到x轴的距离为(  )
  • A. -2
  • B. 1
  • C. 2
  • D.
    5
2.若xy>0,则关于点P(x,y)的说法正确的是(  )
  • A. 在第一或第二象限
  • B. 在第一或第三象限
  • C. 在第二或第四象限
  • D. 在第一或第四象限
3.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
4.已知一次函数y=(m-1)x+1的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,有y1<y2,那么m的取值范围是(  )
  • A. m>0
  • B. m<0
  • C. m>1
  • D. m<1
5.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为(  )
  • A. (-3,3)
  • B. (3,2)
  • C. (0,3)
  • D. (1,3)
6.在下列条件中,能确定△ABC是直角三角形的条件有(  )
①∠A+∠B=∠C,
②∠A:∠B:∠C=1:2:3,
③∠A=90°-∠B,
④∠A=∠B=∠C,
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
7.如图,在△ABC中,∠A=30°,则∠1+∠2的度数为(  )
  • A. 210°
  • B. 110°
  • C. 150°
  • D. 100°
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组
{
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解,那么这个点是(  )
  • A. M
  • B. N
  • C. E
  • D. F
9.若△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A,则此三角形(  )
  • A. 一定是直角三角形
  • B. 一定是钝角三角形
  • C. 一定有一个内角为45°
  • D. 一定有一个内角为60°
10.如图,点A(0,1),点A1(2,0),点A2(3,2),点A3(5,1),…,按照这样的规律下去,点A2021的坐标为(  )
  • A. (6062,2020)
  • B. (3032,1010)
  • C. (3030,1011)
  • D. (6063,2021)
11.点(2,3)关于y轴对称的点的坐标为      
12.已知点M(m+1,m+3)在x轴上,则m等于      
13.三角形的三边长分别为3、2a+1、8,则a的取值范围是       
14.如图,直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则关于x的不等式kx+b<2的解集为       
15.将直线y=2x-1向左平移,使其经过点(-
3
2
,0),则平移后的直线所对应的函数关系式为       
16.△ABC中,AE是角平分线,AD是边BC上的高,过点B作BF∥AE,交直线AD于点F,若∠ABC=α,∠ACB=β,且α>β,则∠AFB=      (用α,β表示).
17.在平面直角坐标系中,点M的坐标为(a,1-2a).
(1)当a=-1时,点M在坐标系的第      象限(直接填写答案);
(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时,求a的取值范围.
18.如图,点A、B、C都落在网格的顶点上.
(1)写出点A、B、C的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)把△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度,得△A′B′C′,画出△A′B′C′.
19.已知等腰△ABC,解答以下问题:
(1)若有一个内角为40°,求这个等腰三角形另外两个角的度数;
(2)若等腰三角形的周长为27,两条边长分别是a和2a+1,求三边的长.
20.已知一次函数y1=(m-1)x+5-m,y2=(n+1)x+1-n.
(1)若y1的图象经过点(0,3),求y1函数的解析式;
(2)若y2的图象经过第一、二、三象限,求n的取值范围;
(3)当m=n,且y1<y2时,求x的取值范围.
21.某水产品商店销售1千克A种水产品的利润为10元,销售1千克B种水产品的利润为15元,该经销商决定一次购进A、B两种水产品共200千克用于销售,设购进A种水产品x千克,销售总利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若其中B种水产品的进货量不超过A种水产品的3倍,请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大,并求出总利润的最大值.
22.某天中午,小明从文具店步行返回学校,与此同时,小亮从学校骑自行车去文具店购买文具(购买文具时间忽略不计),然后原路返回学校,两人均匀速行驶,结果两人同时到达学校.小明、小亮两人离文具店的路程y1、y2(单位:米)与出发时间x(单位:分)之间的函数图象如图所示.
(1)学校和文具店之间的路程是       米,小亮的速度是小明速度的       倍;
(2)求a的值,并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义;
(3)小明与小亮迎面相遇以后,再经过多长时间两人相距20米?
23.如果不论k为何值,一次函数y=
2k-1
k+3
x-
k-11
k+3
的图象都经过一定点,则该定点的坐标是       
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