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2021-2022学年四川省眉山市天府新区视高学区八年级(下)期中数学试卷

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试卷题目
1.下列各式:
a-b
2
x+3
x
5+y
π
x2
4
a+b
a-b
1
m
(x-y),
x2
x
中,分式有(  )个.
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
2.某种感冒病毒的直径是0.00000012米,用科学记数法表示为(  )米
  • A. 1.2×10-7
  • B. 0.12×10-7
  • C. 1.2×10-6
  • D. 0.12×10-6
3.x=2是方程mx+5=0的解,则函数y=mx+2的图象不经过(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
4.点P(5,-4)关于y轴对称点是(  )
  • A. (5,4)
  • B. (5,-4)
  • C. (4,-5)
  • D. (-5,-4)
5.已知
1
a
-
1
b
=2,则
ab
a-b
的值为(  )
  • A. 0.5
  • B. -0.5
  • C. 2
  • D. -2
6.若点P(1-m,-3)在第四象限,则m的取值范围是(  )
  • A. m<1
  • B. m<0
  • C. m>0
  • D. m>1
7.若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数y=-
2
x
的图象上,且x1<x2<0<x3,则下列判断中正确的是(  )
  • A. y1<y2<y3
  • B. y3<y1<y2
  • C. y2<y3<y1
  • D. y3<y2<y1
8.在同一坐标系中,函数y=
k
x
和y=kx+3(k≠0)的图象大致是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.若把分式
x+3y
2x
的x、y同时缩小12倍,则分式的值(  )
  • A. 扩大12倍
  • B. 缩小12倍
  • C. 不变
  • D. 缩小6倍
10.百米赛跑中,队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.如果m是任意实数,则点P(m-3,m+2)一定不在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
12.如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为(  )

  • A. 3
  • B.
    5
    3
    3
  • C. 4
  • D.
    5
    3
    4

13.当x=      时,分式
x2-4
x-2
没有意义.
14.在函数y=
x+1
2x-1
中,自变量x的取值范围是    
15.若关于x分式方程
x-m
x-2
=
1
x-2
有增根,则m=      
16.已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则m=      
17.A、B两点在双曲线y=
5
x
上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=      

18.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则点B3的坐标是      ,点Bn的坐标是      

19.(1)计算:
9
-(
1
2
)-2+(π-3.14)0
(2)化简:
a2b
a2-ab
⋅(
a
b
-
b
a
).
20.解分式方程:
(1)
2-x
x-3
+3=
1
3-x
        (2)
x
x-2
-
1
x2-4
=1
21.先化简,再求值:(1-
1
x-1
x2-4
x2+4x+4
,其中x=(
1
3
)-1+1.
22.2013年4月20日,四川雅安发生了7.0级地震.在抗震救灾活动中,重庆某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前5天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天生产的顶数是原计划每天生产的顶数的2倍,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?
23.如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当t=3时,求l的解析式;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;
(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.

24.由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元.
(1)今年甲型号手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?
25.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象相交于A(-3,2)、B(2,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

26.在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为      km,a=      
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

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