计算四年级奥数题及答案

计算四年级奥数题及答案

　　济南小学四年级奥数题及答案：计算

　　1.求1～2009连续自然数的全部数字之和。

　　2.一个三位数，各位上数字的和为15，百位上的`数字比个位上的数字小5；如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。

　　济南小学四年级奥数题答案

　　1.分析 不妨先求0～1999的所有数字之和，再求2000～2009的所有数字之和。

　　解 （1+9×3）×（2000÷2）

　　=28×1000

　　=28000

　　2×10+1+2+…+9

　　=20+45

　　=65

　　28000+65

　　=28065

　　答 所求数字之和为28065。

　　2.解答：可设个位上的数字为a，则根据题意，百位上的数字为a－ 5，十位上的数字为 15－a－（a－5）＝ 20－2a，原数为（a-5）×100 ＋（20- 2a） ×10＋ a=81a-300

　　新数为a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195

　　因为新数比原数3倍小39，所以

　　81a＋195＝3×（81a－300）-39 162a＝900＋39＋195

　　a＝7

　　所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的数是267。