第3章《勾股定理》-2024-2025学年八年级数学上册同步培优讲义及知识清单（苏科版）

2024-2025学年八年级数学上册同步培优讲义及知识清单

第3章《勾股定理》

【知识清单】

1．勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。

要点诠释：（1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系.

（2）利用勾股定理，当设定一条直角边长为未知数后，根据题目已知的线段长可以建立方程求解，这样就将数与形有机地结合起来，达到了解决问题的目的.

（3）理解勾股定理的一些变式：a²= c²– b²，b²= c²– a²，c²=（a+b）²-2ab，c²=（a+b）²

【例1】“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．

【初步感知】数学课上，同学们用△ABC纸片进行折纸操作。