七年级数学同步练习：有理数练习题（有答案）
一、选择题
1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a b的值为( )
A. 1 B. 5 C. 1或 5 D. 1或5
2、下列说法正确的是( )
A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小
C. 任何有理数都有倒数 D. 1的倒数是 1
3、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是( )
A. B. C. D.
4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
5、如果 与1互为相反数，则 等于( )
A.2 B. C.1 D.
6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示， ，有以下
结论：① ;② ;③ ;④ .
则所有正确的结论是( )
A.①，④ B. ①，③
C. ②，③ D. ②，④
7、下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
8、下列说法中，正确的是( )。
A. 是正数 B.-a是负数 C.- 是负数 D. 不是负数
9、下面的说法中，正确的个数是( )
①若a+b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则a>0
③若|a|=|b|,则a=b ④若a为有理数，则a2=(-a)2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“ 是最小的正整数， 是最大的负整数的相反数， 是绝对值最小的有理数，请问： 、 、 三数之和为多少?”你能回答主持人的问题吗?其和应为( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
11、若 ，则 的大小关系是 ( ).
A. B.
C. D.
12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是( )
图1
A.a+b<0 d="">0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d
13、如图， 、 、 在数轴上的位置如图所示，
则 。
14、对于有理数 、 ，如果 ，则下列各式成立的是( )
A. B. 且
C. 且 D. 且
15、 a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b<-a
C -b
二、填空题
16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________.
17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____，绝对值小于5的所有负整数的和为_______.
18、在数轴上，若A点表示数 ，点B表示数-5，A、B两点之间的距离为7，则 _______________.
19、已知： =0，则 的值为 .;
20、如果 m__ __ ,
21、设 >0，<0，且 ，用“<”号把 、- 、 、- 连接起来 .
22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个.
23、用“ ”与“ ”表示一种法则：(a b)= -b，(a b)= -a，如(2 3)= -3，
则 .
24、若0
25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_____________________________.
三、简答题
26、已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值.
27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是 ，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考。
(1)如果点A表示数 ，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________.
(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离为________.
(3)如果点A表示数 ，将A点向右移动2008个单位长度，再向左移动2009个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________.
28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a|>|b|>|c|>|d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.
29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简 时，可以这样分类：当a>0时， ;当a=0时， ;当a<0时， .用这种方法解决下列问题：
(1)当a=5时，求 的值.
(2)当a=-2时，求 的值.
(3)若有理数a不等于零，求 的值.
(4)若有理数a、b均不等于零，试求 的值.
30、阅读与探究：我们知道分数 写为小数即 ，反之，无限循环小数 写成分数即 .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以 为例进行讨论：设： ，由： …，得： …， …，
于是： … … ，即： ，解方程得： ，
于是得： .
请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你把无限循环小数 写成分数，即 .
(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请完成你的探究过程.
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